Муниципальное общеобразовательное учреждение
Беломорского муниципального округа
«Сумпосадская средняя общеобразовательная школа
Принята
на педагогическом совете
(протокол № 1 от 29.08.2025г.)
«Утверждаю»
Директор________________
Рабочая программа курса внеурочной деятельности
«Технология работы с контрольно-измерительными
материалами по математике»
(основное общее образование, 9 класс )
Срок реализации 1 год
Составители: Мышенкова Э.А..,
учитель математики
Республика Карелия
Беломорский район
с. Сумский Посад
Согласно учебному плану внеурочной деятельности МОУ «Сумпосадская СОШ » на
изучение учебного курса «Технология работы с контрольно- измерительными
материалами по математике» в 9 классе отводится 34 часа в год, 1 час в неделю.
Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна
математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к экзаменам. Для учащихся,
которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать
толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки к ГИА по
математике.
Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче
ГИА, а в дальнейшем ЕГЭ, которая содержит следующие моменты:
-обучение постоянному самоконтролю времени;
-обучение оценке трудности заданий и разумный выбор последовательности выполнения
заданий;
- обучение прикидке границ результатов и подстановке как приему проверки, проводимой
после решения задания;
- обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых
типовых к сложным;
- обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий;
-обучение максимально использовать наличный багаж знаний для получения ответа
наиболее простым удобным способом;
- постепенное увеличение нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех
учащихся в равной мере.
Формы организации учебных занятий: индивидуальная, парная, групповая.
фронтальная
Виды учебной деятельности:
Занятия организуются в форме уроков и включают в себя теоретическую и практическую
части: беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования: Личностные результаты освоения программы
учебного курса характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: взаимодействовать и находить общие способы
работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости
их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные
языки математики (словесный, символический, графический), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,
процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,
многоугольник, многогранник, круг, окружность, и пр.), формирования представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения
решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Основное содержание
Натуральные, рациональные, действительные числа. Дроби
Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и
дробными числами, сравнение действительных
чисел. Округление целых чисел.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот. Числовые выражения,
порядок действий в них. Использование скобок. Понятие об иррациональном числе.
Алгебраические выражения
Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических
выражений с помощью формул сокращенного умножения.
Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных
выражений.
Уравнения и системы уравнений
Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.
Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение
новой переменной. Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета. Решение
квадратных уравнений. Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена на множители. Основные приемы решения систем
уравнений.
Неравенства и системы неравенств
Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств. Решение неравенств. Метод
интервалов – универсальный метод решения неравенств. Метод оценки при решении
неравенств. Системы неравенств, основные методы их решения.
Функции и их графики
Числовые функции, их графики. Свойства графиков, чтение графиков. Элементарные
приемы построения и преобразования графиков функций. Графическое решение уравнений
и их систем.
Построение графиков «кусочных» функций.
Текстовые задачи
Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и
исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры. Задачи на
движение. Задачи на работу. Задачи на проценты. Арифметические текстовые задачи.
Задачи на смеси и сплавы
Элементы статистики и теории вероятностей
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор
и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор
возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения,
сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события.
Сложение и умножение вероятностей.
Треугольники
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний
треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников.
Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.
Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
Четырехугольники
Виды
многоугольников.
Параллелограмм,
его
свойства
и
признаки.
Площадь
параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
Окружность
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность,
описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности.
Площадь круга
Тематическое планирование
Тема
Натуральные, рациональные,
действительные числа. Дроби.
3 часа
ЭОР по теме
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
Алгебраические выражения
3часа
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Уравнения и системы уравнений
3 часа
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Неравенства и системы неравенств
1 час
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Функции и их графики 3 часа
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Текстовые задачи. 5 часов
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Элементы статистики и теории
вероятностей. 3 часа
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Треугольники. 4 часа
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Четырехугольники.5 часов
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
Окружность. 4 часа
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://resh.edu.ru/subject/17/9/
